Как правильно решать задачи по алгебре используя калькулятор и другие знания

17.08.2021 17:56

Как правильно решать задачи по алгебре используя калькулятор и другие знания

Решение задач по алгебре помогает решать земные задачи. Хотя ниже перечислены 5 шагов решения алгебраических задач, ниже вы узнаете, как определить проблему в первую очередь.

  1. Определите проблему.
  2. Определите, что вы знаете.
  3. Составить план.
  4. Выполните план.
  5. Убедитесь, что ответ имеет смысл.

Определите проблему в задаче по алгебре

Возьмите из калькулятор и используйте в первую очередь свой мозг. Ваш разум анализирует, планирует и направляет вас в лабиринте поиска решения. Подумайте о калькуляторе как об инструменте, облегчающем путешествие. В конце концов, вы же не хотите, чтобы хирург сломал вам ребра и провел пересадку сердца, не определив сначала причину боли в груди.

Шаги по выявлению проблемы:

  • Выразите проблемный вопрос или утверждение.
  • Определите единицу окончательного ответа.

Выразите проблемный вопрос или объяснение в задании по алгебре

В задачах по алгебре проблема выражается либо в виде вопроса, либо в виде утверждения.

Вопрос:

Сколько деревьев Джон должен посадить?
Сколько телевизоров нужно продать Саре, чтобы заработать 50 000 долларов?

Объяснение:

Найдите количество деревьев, которые нужно посадить Джону.
Решите, сколько телевизоров нужно продать Саре, чтобы заработать 50 000 долларов.

Определите единицу окончательного ответа:

Какой будет ответ? Поняв значение слова «проблема», определите единицу ответа. Например, выражается ли ответ в милях, футах, унциях, песо, долларах, количестве деревьев или количестве телевизоров?

Алгебра в школе и университете

Вам будут встречаться задания по алгебре от первого класса до старшей школы поэтому вы можете подготовиться по онлайн учебнику по алгебре www.evkova.org/algebra. Это в основном означает все упражнения, в которых для расчетов используются числа и переменные . Из-за этого возникает большое количество разнообразных задач.

Первоначально они будут простыми. Используются только натуральные числа и четыре известных арифметических операции (сложение, вычитание, умножение и деление).

По ходу школьных дней цифры добавляются. Сюда входят целые числа или рациональные и действительные числа. Поэтому задачи становятся все более и более сложными по мере появления новых арифметических методов. Термины , уравнения и системы уравнений вводятся друг за другом.

Не торопитесь, чтобы изучить все темы, перечисленные здесь, и выработать пути обучения. Классные тесты помогают проверить свои знания, чтобы постепенно решать все более сложные задачи.

Задачи алгебры с решениями

Задачи алгебры основаны не только на алгебраических выражениях, но также зависят от различных типов математических уравнений, в которых нам неизвестны величина или переменная. Многие из вас знакомы со словом «проблемы», но знаете ли вы о фактах и ​​проблемах, связанных с переменными и константами? Когда вы говорите 5, это означает цифру 5, но что, если вы скажете x = 5 или 5y? Тогда и появилась алгебра. Алгебра - это раздел математики, который занимается не только числами, но и переменными и алфавитами. Универсальность алгебры очень глубокая и концептуальная. Все нечисловые символы в алгебре представляют переменную, а числа представляют константы. В этой статье мы изучим проблемы алгебры с решениями, а также рассмотрим проблемы алгебры слов.

Давайте сначала пересмотрим основные тождества алгебры.

Алгебра тождества

Ниже приведены тождества алгебры, которым вы должны научиться решать задачи алгебры.

  1. (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab

  2. (а - б) 2 = а 2 - б 2 - 2аб

  3. а 2 - б 2 = (а + б) (а - б)

  4. a 2 + b 2 = (a + b) 2 - 2ab = (a - b) 2 + 2ab

  5. a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2 )

  6. a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2 )

  7. (a + b) 3 = a 3 + 3ab (a + b) + b 3

  8. (a - b) 3 = a 3 - 3ab (a - b) - b 3

Задачи по алгебре для 6-го класса

В классе 6 вы познакомитесь с концепцией алгебры. Здесь вы узнаете, как неизвестные значения могут быть представлены в виде переменных. Данное выражение может быть решено только тогда, когда вы знаете значение неизвестной переменной.

Рассмотрим следующий пример:

Шесть меньше числа равно двум. Определить количество

Решение:

Обозначим данное число как «х».

По условию x - 6 = 2

Решая его алгебраически относительно x, вы получаете

х = 2 + 6 = 8

Следовательно, ваше необходимое число - 8.

Алгебра Математика Задачи и решения
В алгебраических уравнениях используются различные типы терминологии, такие как член, множитель и коэффициент. Давайте разберемся с этими терминами на примере.

Рассмотрим 4x + 5y как алгебраическое выражение, тогда 4x и 5y называются членами. Поскольку здесь используются переменные x и y, следовательно, x и y называются множителями 4x + 5y. И числовой коэффициент, который прикреплен к переменным, - это коэффициент. 4 и 5 здесь - коэффициенты при x и y соответственно в данном выражении.

Любое выражение, содержащее один или несколько членов, называется полиномом. В частности, одночленное выражение известно как моном, двухчленное выражение известно как бином, а трехчленное выражение известно как трехчленное.

Термины с одинаковыми алгебраическими множителями являются аналогичными терминами. Термины, которые имеют разные алгебраические факторы, называются в отличие от терминов. Следовательно, термины 4xy и - 3xy называются одинаковыми терминами, но термины 4xy и - 3x называются в отличие от терминов.

Алгебра: задачи с текстовым решением

Давайте теперь узнаем, как решать задачи алгебры со словами, взяв несколько примеров.

Мужчина заводит свою машину из Дели в Амритсар в 6 часов утра. Предположим, что единообразная скорость его автомобиля равна x км / ч. В 12:00 он узнает, что находится в 50 км от Амритсара. Определите расстояние между Дели и Амритсаром.

Решение:

Время, необходимое мужчине, чтобы добраться до Амристара = 12:00 - 6:00 = 6 часов.

Равномерная скорость автомобиля = х км / ч

Следовательно, общее расстояние, пройденное человеком = Время x скорость = 6x км.

Следовательно, расстояние между Дели и Амристаром составляет (6x + 50) км.

Как решать линейные уравнения по алгебре

Решение, которое также называют корнем уравнения, означает значение переменной, удовлетворяющее уравнению. Для линейных уравнений существует по крайней мере одно решение. Для решения этих уравнений используется несколько алгебраических методов, которые включают расширение выражений, группировку членов и факторизацию. Существует несколько методов решения линейных уравнений:

  • Метод перекрестного умножения
  • Метод замены или метод подстановки
  • Метод проб и ошибок

Что такое метод решения линейных уравнений в алгебре

Метод решения линейных уравнений заключается в следующем:

Если данное уравнение содержит какие-либо дроби, используйте наименьший общий знаменатель, чтобы очистить дроби. Это можно сделать, умножив обе стороны уравнения на LCD.

Также, если в знаменателях дробей присутствуют переменные, определите значения переменных, которые дадут деление на ноль, так как в решении нужно избегать этих значений.

Упростите обе стороны уравнения. Это означает, что вам нужно убрать все скобки и объединить подобные члены.

Используйте первые два шага выше, чтобы получить все члены с переменной на одной стороне уравнения, объединив их в один член, и все константы на другой стороне.

Если коэффициент переменной не равен единице, используйте третий или четвертый шаг выше, чтобы сделать коэффициент равным единице.

Последний шаг - проверка ответа. Это последний шаг, который часто пропускают, но он, вероятно, является самым важным во всем процессе.

Следующая новость
Предыдущая новость

Мадрид включит праздничное освещение 22 ноября Испанский проект по переработке превратит кофейные капсулы в контейнеры для их сбора Барселона «закрывает» 2019 год с историческим рекордом инвестиций в офисную недвижимость Один из самых продаваемых на Amazon шампуней производится в Испании Популярный уголок Венесуэлы в Мадриде

Лента публикаций